1．基本光度學(xué)知識

1.1電磁波

電磁波又稱電磁輻射。人眼可接收到的電磁輻射，波長大約在380nm至780nm之間，稱為可見光。

1.2視見函數(shù)

也被稱為光譜光效率函數(shù)。人眼對不同波長的光有不同的靈敏度。根據(jù)環(huán)境明暗條件的不同，又被分為明視覺視見函數(shù)V（λ）和暗視覺視見函數(shù)V（λ'）。

1.3輻射通量

單位時間內(nèi)物質(zhì)以電磁輻射的形式發(fā)射、傳輸或接受的能量稱為輻射通量。符號：Φe單位:瓦特(W)。

1.4光通量

可見光波段內(nèi)的輻射通量與相對視見函數(shù)的乘積。符號：Φ ，單位:流明(lm)。

1.5光照度

單位受照面積接受的光通量，定義為光照面的光照度E。

表達(dá)式：

單位：流明每平方米（lm/m²）

1.6立體角

一個錐面所圍成的空間部分稱為立體角。點光源以一定發(fā)散角照射到物體表面，它所形成的立體角稱為Ω。

表達(dá)式：

1.7發(fā)光強度

點光源向各方向發(fā)出的可見光。在某一個方向，單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量的發(fā)光強度。

表達(dá)式：

單位：坎德拉（cd）

1.8亮度

發(fā)光表面法線方向上，單位面積上單位立體角內(nèi)的光通量定義為光源的亮度L。

表達(dá)式：

單位：（cd/m²）

1. 積分球原理與應(yīng)用

2.1積分球的功能及應(yīng)用

積分球系統(tǒng)主要功能是測量光源的輻射度、色度、光度等光色電參數(shù)。具體包括光源的光通量、照度、色溫、色度坐標(biāo)、發(fā)光效率等。

積分球系統(tǒng)主要應(yīng)用于光源、燈具等光測量領(lǐng)域。

積分球是一個內(nèi)部涂有漫反射涂層的空心球體，外面一般是金屬結(jié)構(gòu)，開有幾個小孔。積分球內(nèi)部有標(biāo)準(zhǔn)燈、輔助燈、光纖接口等，外接設(shè)備包括電源、電腦、光譜儀等儀器。

2.2理想積分球系統(tǒng)

1.球內(nèi)表面是一的球面，半徑處處相等；

2.球內(nèi)壁是均勻的漫反射涂層，對各種波長的光具有相同的漫反射率；

3.球內(nèi)沒有任何物體，光源只看作發(fā)光但沒有實物的抽象光源。

2.3積分球基本工作原理

如上圖所示，光線由輸入孔入射后，光線在此球內(nèi)部被均勻的反射及漫射，因此輸出孔所得到的光線為相當(dāng)均勻之漫射光束。 而且入射光之入射角度、空間分布、及極化皆不會對輸出之光束強度及均勻度造成影響。也因為光線經(jīng)過積分球內(nèi)部之積分后才射出，因此積分球亦可當(dāng)作一光強度衰減器。 其輸出強度與輸入強度比約為：光輸出孔之面積/積分球內(nèi)部之表面積 。

2.5朗伯光源與朗伯特性

若光源的發(fā)光強度按余弦規(guī)律變化，即其亮度與方向無關(guān)。這類發(fā)射體稱為余弦發(fā)光體或朗伯體，朗伯光源又稱為余弦體光源。

朗伯特性：光源發(fā)出的光從任意方向看亮度都是一樣的。

自然界的朗伯體：太陽、毛玻璃燈罩、白紙、積雪、白墻。

根據(jù)之前亮度的定義，可知：

當(dāng)光源的發(fā)光強度滿足:

光源的亮度與方向無關(guān)。

根據(jù)朗伯定律，說明積分球的原理：

  如圖所示，O是球心，r是半徑。A是球面上單位面積為dS的漫反射源，光源光通量為Ф，P點的照度：

考慮到整個發(fā)光面都有漫反射光，則P點的照度為：

 假設(shè)涂層漫反射系數(shù)為ρ。假設(shè)一束光通量為Ф的光入射到積分球里面，在球內(nèi)形成均勻光，在球內(nèi)任意點A的照度為E，設(shè)E₀是由次反射產(chǎn)生的照度（考慮到擋板對光源的作用）：

這束光在球內(nèi)還要進(jìn)行無窮多次的反射。則A點經(jīng)過n次反射后的總照度：

當(dāng) ρ<1，n→∞時

   結(jié)論：

其中由于反射率ρ與波長λ有關(guān)，故在工程實踐中一般令 ：

并且以這個作為評價積分球的指標(biāo)。

積分球內(nèi)光照度大小與涂層的漫反射、光通量、球體的半徑有關(guān)。我們要求照度均勻的話，需要保證積分球涂層漫反射率穩(wěn)定，球體半徑處處相等。

當(dāng)積分球內(nèi)的光是均勻光的時候，可以測量任意一點的照度E，根據(jù)輻照度原理：

可以求出某個光譜對應(yīng)的光通量Ф=（λ），則光源的光通量 ：

  其中K_m=683lm/W，V（λ）為視見函數(shù)。

2. 積分球的涂層

3.1積分球涂層

1. 評價積分球的好壞主要靠涂料、擋板、開口、球體度等，最主要是涂料。

2. 國內(nèi)外的積分球最主要的差別在于積分球涂料不同。

3.2積分球涂層需要滿足的條件

3. 根據(jù)CIE標(biāo)準(zhǔn)要求，漫反射率至少大于80%。

4. 漫反射率隨波長的變化小，即呈光譜中性特性。

5. 化學(xué)穩(wěn)定性好、不發(fā)黃。

（關(guān)于積分球涂層的標(biāo)準(zhǔn)要求：CIE-84-1989 Measurement of Luminous Flux）

3.3常見積分球涂料

積分球的涂料很多，不同的涂料適用于不同的波長范圍。積分球涂料對積分球至關(guān)重要，廠家一般采用、聚四氟乙烯（PTFE）等作為積分球涂料。

在涂層方面，國內(nèi)低端的主要為氧化鎂(MgO)，(BaSO₄)，較的則有國產(chǎn)聚四氟乙烯懸浮樹脂(PTFE)。

PTFE代替常用的氧化鎂(MgO)，(BaSO₄)作積分球涂層，在0.2~2.5微米波長范圍內(nèi)，光譜反射比都高于MgO和BaSO₄，且反射比中性好，有利于減小它對積分球非中性的影響。另外，涂層粘性好，不易破裂與起皺，灰塵可以用清潔的毛刷清除，不會損傷涂層。PTFE涂層不怕潮濕，暴露在紫外光下也不會變黃。

聚四氟乙烯與的反射率對比圖

在國外，則針對不同情況有各式各樣的涂層。如需防水、防潮、耐腐蝕則有Duraflect；工作于近、中紅外波段可以使用Infragold；同時工作于紫外、可見光、近紅外波段則有Spectralon，并且具有很高的反射率。

3.3.1Spectraflect涂料

經(jīng)濟(jì)實用型，在可見光光譜內(nèi)具有很高的反射率。厚度在0.5mm以上時，波長400-1100nm之間，反射率超過99%。在360-830nm的光譜范圍內(nèi)提供97%的反射率，并且能擴(kuò)展至300-2400nm范圍。

3.3.2Duraflect涂料

在波長350-1200nm之間，反射率超過95%。主要優(yōu)點是防水、防潮、耐腐蝕。可應(yīng)用于惡劣的環(huán)境中，比如風(fēng)化、磨損、濕度環(huán)境。

3.3.3Infragold涂料

工作于近、中、遠(yuǎn)紅外波段，波長范圍從700nm到2000nm之間的紅外波段表現(xiàn)優(yōu)異。主要用于小功率激光器的光學(xué)測量。

3.3.5國內(nèi)外積分球涂料漫反射率對比

3. 積分球的測量

固態(tài)照明產(chǎn)品的電氣和光度測量標(biāo)準(zhǔn)LM-79-80 ，規(guī)定了積分球的測量方法。

積分球的光通量測量必須根據(jù)校準(zhǔn)得到。待測燈的光通量是與標(biāo)準(zhǔn)燈的比較得到的，這種方法可以降低待測燈光通量的測量誤差。

輔助燈的作用是比較標(biāo)準(zhǔn)燈和待測燈外形或顏色對于光吸收的差異。

4.1總光通量的測量（4π測量）

在這種設(shè)計中，測試源被放置在積分球內(nèi)，以捕捉從它發(fā)出的所有光。 用正確校準(zhǔn)系統(tǒng)，該幾何結(jié)構(gòu)可以測出非常精確的測量結(jié)果。

4.2點光源（2π測量）

有一些光源具有很強的方向性，例如激光， 這些光源可以通過在球體（圖1.3）的入口端口射入積分球。 這種檢測方法有幾個優(yōu)點。 首先，積分球消除了激光束的精確對準(zhǔn)的需要。 第二，消除了探測器響應(yīng)的非均勻性的影響。 第三，球體自然衰減來自激光的能量。 允許使用更快速，更靈敏的檢測器。

4.3積分球衰減系數(shù)f

其中d為出射口直徑，D為積分球直徑，需要具體的數(shù)值，可以自行計算，表格供某些d:D情況下的簡單查詢。

4.4積分球透過率

R*Ap/{As*[1-R(1-f)]}

其中R為積分球內(nèi)部表面反射率；Ap為探頭接受有效測量面積；As為積分球內(nèi)表面面積；F為積分球的非反射區(qū)域占整個內(nèi)表面的比例。

4.5一般積分球的基本操作步驟

1. 標(biāo)準(zhǔn)燈放入積分球內(nèi)部，點亮，獲得此時光譜儀的讀值y_REF（λ）。

2. 標(biāo)準(zhǔn)燈熄滅，輔助燈點亮，獲得光譜儀讀值y_aux,REF（λ）。

3. 輔助燈不要熄滅，把標(biāo)準(zhǔn)燈更換為被測燈，被測燈不要點亮，獲得光譜儀讀值y_aux,TEST（λ）。

4. 輔助燈熄滅，被測燈點亮，獲得光譜儀讀數(shù)y_TEST（λ）。

4.6積分球的計算公式

其中α（λ）為自吸收補償系數(shù)

Φ_TEST（λ）為待測燈每個波長對應(yīng)的光譜輻射量。

根據(jù)以下公式，可以計算出實際待測燈的光通量。

其中，K_m為光譜光視效能函數(shù)。

4.7光譜光視效能K(λ)

K(λ) = Φv(λ)/ Φe(λ) = Km · V(λ)

描述某一波長的單色光輻射通量產(chǎn)生的光通量，即波長為λ的單色光，其單色光通量Φv(λ)與單色光輻射通量Φe(λ)之比定義為光譜光視效能。

用K(λ)表示明視覺光譜光視效能，用K′(λ)表示暗視覺光譜光視效能，單位為lm/W。

K_m 為光譜光視效能，即：

l 明視覺Km = K(555) = 683 lm/W

l 暗視覺K′m =K′(507) = 1700 lm/W

4.7光譜光視效能K(λ)

K(λ) = Φv(λ)/ Φe(λ) = Km · V(λ)

5.激光功率/透反射積分球

5.1準(zhǔn)直光束積分球

準(zhǔn)直光束的理想積分球：當(dāng)要選擇正確的積分球時，請考慮您的應(yīng)用。球體端口增加了積分球的功能性，但同時減小了球體內(nèi)光分布的均勻性。一個 4 端口的積分球，端口分別位于0 度、90度、180度和北極位置，大小介于2英寸和6英寸之間。擋板位于0度和90度端口之間。請注意，有些積分球附帶一個0度端口堵頭。

5.1.1積分球應(yīng)用

萊森光學(xué)積分球非常適合需要使用 180° 端口的應(yīng)用。 探測器通常安裝在 90° 端口上，而源光束可以通過 0° 或 180° 端口進(jìn)入球體，具體取決于應(yīng)用。常見應(yīng)用包括測量準(zhǔn)直激光束總功率（包括光纖的準(zhǔn)直輸出）、測量來自受照射樣品的透射輻射和測量來自受照射樣品的反射輻射。

5.1.2積分球的反射率

基于高反射積分球內(nèi)部具有疏水性、化學(xué)惰性且在 350°C 下具有熱穩(wěn)定性，可用于要求更高的環(huán)境，包括水下和高溫或低溫過程。 同時，250–2500 nm 范圍內(nèi)的反射率超過 95%，310–2100 nm 范圍內(nèi)的反射率超過 98%，400–1500 nm 范圍內(nèi)的反射率超過 99%，這使它們成為從紫外到近紅外的測量的理想選擇。

5.1.3選擇積分球尺寸

測量系統(tǒng)的物理限制是選擇積分球尺寸的原因。通常，隨著球體直徑的增大，球體的“集成"特性提高，端口尺寸可以更大，并且可以容納更高的輸入功率。然而，隨著系統(tǒng)衰減的增加，吞吐量會下降。

5.2發(fā)散光束積分球

5.2.1發(fā)散與準(zhǔn)直光束輸入

根據(jù)光源的光束發(fā)散特性，萊森光學(xué)提供兩種不同類型的球形探頭。萊森光學(xué)光學(xué)積分球系列探頭用于發(fā)散光源和準(zhǔn)直輸入光束。在萊森光學(xué)光學(xué)積分球系列中，擋板位于輸入端口和探頭之間，使未擴(kuò)散光束不會直接照射到探頭上。當(dāng)測量準(zhǔn)直光束時，擋板所放的位置應(yīng)當(dāng)使光束在經(jīng)過球體內(nèi)壁的次反射后不直接照射到探頭上。

5.2.2為什么使用積分球功率探頭測量激光？

使用積分球的主要優(yōu)點之一是擴(kuò)散輸入光束，使探頭讀數(shù)不受由探頭定位引起的誤差、與過度填充相關(guān)的問題以及探頭有效區(qū)域飽和度的影響。探頭應(yīng)該看到擴(kuò)散的輸入場。因此，在決定要選擇哪一種配置時，關(guān)鍵的技術(shù)考慮是輸入光束是否會直接照射到探頭，這會影響探頭的光功率。所以，每個積分球都含有一個擋板。

5.2.3溯源標(biāo)定的準(zhǔn)確性

經(jīng)過校準(zhǔn)的積分球探頭與一個低噪聲硅、紫外線增強型硅或 InGaAs 光電二極管一起供貨。直徑為 2"、3.3" 和 5.3" 積分球可以供貨。為了維持精度和保證性能，萊森光學(xué)建議每年進(jìn)行一次積分球探頭校準(zhǔn)。每個產(chǎn)品都使用 NIST 可追蹤標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了一次全光譜響應(yīng)校準(zhǔn)，該校準(zhǔn)使用安裝在萊森光學(xué)光學(xué)探頭校準(zhǔn)設(shè)施中的高精度設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)。嚴(yán)格的校準(zhǔn)設(shè)備和過程控制可實現(xiàn)業(yè)內(nèi)的校準(zhǔn)不確定性。每個探頭都附有校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)以電子形式存儲在探測器的 EEPROM 中。每個產(chǎn)品都附帶校準(zhǔn)證書以及實際校準(zhǔn)曲線和數(shù)據(jù)。為了保持精度、保證性能，萊森光學(xué)建議每年對光電二極管探頭進(jìn)行校準(zhǔn)。

5.3光纖功率積分球

積分球也是測量光纖輸出的理想工具。因為光纖的典型輸出是緩慢發(fā)散的，在光源對面的個反射點不是高度集中的。因此，通常無論是準(zhǔn)直光束配置還是發(fā)散配置都是可以的。然而，如果是光導(dǎo)纖維，建議使用發(fā)散光束配置，因為光纖的NA增加。在使用光纖準(zhǔn)直器的情況下，建議使用準(zhǔn)直光束配置。

5.4透射積分球

透射率可以通過使用一個4端口的積分球來收集來自0度端口的樣品的透射輻射進(jìn)行測量。樣品被輻照，然后與球體外的直接光源測量進(jìn)行比較。一個擋板用于屏蔽檢測器的非整合透射，一個安裝在180度端口的光阱可用于去除未散射的成分。還可以測量總的綜合散射、熒光、體外散射和前向及后向散射。探測器安裝在90度的端口上。

5.5反射積分球

為了測量反射率，樣品被固定在0度端口，并通過180度端口受到入射光束的照射?？偟姆瓷漭椛溆汕蝮w進(jìn)行空間整合，并由一個擋板探測器測量。使用正常入射的樣品架，將鏡面光束從輸入端口反射回來，可以消除反射輻射的鏡面成分。一個8°入射的樣品架可以測量“鏡面加漫射"的反射率。一個樣品相對于一個已知標(biāo)準(zhǔn)的反射率可以通過測量兩者并取其比率來計算。樣品和標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)具有相似的反射率，以避免樣品反射率造成的誤差。一個雙光束系統(tǒng)可以用來消除這個潛在的測量誤差來源。檢測器安裝在90度端口上。